Ponemos a vuestra disposición una calculadora regla de tres para que podais practicar con ella en el momento.
La regla de tres (o el producto cruzado) es un método de cálculo que permite determinar a partir de los datos, un cuarto (X) utilizando el principio de proporcionalidad.
Podemos deducir, a partir de 3 valores conocidos, el cuarto valor a determinar para que haya proporcionalidad. Decimos que calculamos " el cuarto proporcional " (el único cuarto valor que hace que la tabla sea proporcional) usando el producto cruzado. El método utilizado también se llama: la regla de tres .
Sin embargo, una regla no debe olvidarse: tener siempre datos de las mismas unidades.
Tomar un ejemplo aquí será suficiente para demostrar mejor la regla del reverso tres. Suponga que 10 pasteleros pudieron montar un excelente pastel en el piso en 12 días; ¿Cuánto tiempo tomarán 6 trabajadores? Por lo tanto, el cálculo será el siguiente: 10 * 12 = 120 hombres * días. Por lo tanto, el tiempo que se busca para completar el trabajo es el siguiente: 6 * t = 120, por lo tanto, t = 20 días. Por lo tanto, la regla de tres se establecerá de la siguiente manera: t = 10 * 12/6 = 20. Por lo tanto, se necesitan 20 días para 6 pasteleros.
Tomemos este ejemplo: si 20 personas trabajan 8 horas al día, demorarán 10 días en asfaltar un camino de 100 metros de largo. ¿Cuántos empleados necesita trabajar 6 horas al día para asfaltar una carretera de 80 m en 12 días?
Según este ejemplo, por lo tanto, se necesitan más trabajadores si la longitud a pavimentar aumenta. Por otro lado, se necesita menos gente si aumenta el tiempo de trabajo por día o si aumenta el número de días para realizar el trabajo.
Por lo tanto, el número de trabajadores requeridos es: N = 20 * 80/100 ÷ (6/8 * 12/10) = 20 * 80 * 8 * 10/100 * 6 * 12 = 17 trabajadores. La regla de tres en las escuelas secundarias y universidades
El cuarto proporcional es un problema bastante complejo y antiguo. Suponga 4 elementos: a, b, c y d. Son proporcionales si a es b, qué c es d. Esta regla también llamada igualdad de productos cruzados es equivalente al hecho de que el producto de los extremos es igual al producto de los medios.
La regla de tres se ha establecido de la siguiente manera desde el siglo XIII: los números primero y tercero deben ser de la misma naturaleza que el segundo con el cuarto. Por lo tanto, el producto del 1er número del 4to debe ser igual al producto del segundo del 3er. Para encontrar el 4to paralelo, por lo tanto, será suficiente multiplicar el 3er número por el 2do y dividirlo entre el 1ro para obtener el 4to.
La regla de tres es una de las más utilizadas en la vida cotidiana.
Si para hacer 2 pasteles necesito 250 g de fresas, entonces para hacer 3 pasteles, ¿cuántos gramos de fresas necesitaré?
2 pasteles -> 250 gramos de fresas
3 pasteles -> x gramos de fresas
x = (3 x 250) / 2 = 375 gramos
Ejemplo de una regla de 3 posibles: si 10 euros valen 13,23 dólares, ¿cuánto valen 15 euros?
Ejemplo de una regla de 3 imposible: si 10 euros valen 13,23 dólares, ¿cuánto son 12 yenes?
Utilidad de la regla de 3:
La regla de 3 puede servirle en la vida cotidiana: calcule los ingredientes para una receta, el consumo de su vehículo durante 100 km, ...
Utilizamos el producto cruzado o la regla de tres cuando hay una proporcionalidad innegable entre dos variables, como el precio a pagar según la cantidad comprada o la distancia desde dos lugares en un problema relacionado con la escala. Por lo tanto, la regla de tres se explica fácilmente en los siguientes problemas:
- Caso n ° 1: supongamos que dos kilos de pinturas cuestan 10 euros, ¿cuánto costarían 1,5 kg? El precio a pagar por 1.5 kg es por lo tanto: 1.5 * 10/2 = 7.5 euros.
- Caso n ° 2: un mapa está a nuestra disposición con una escala que indica que 3 km en un mapa valen 12 km en tierra. Como información, nos dieron el hecho de que la distancia entre dos ciudades es de 11 cm en el mapa y estamos tratando de establecer la distancia a medida que el cuervo vuela, así es como se realizará el cálculo: la distancia a medida que el cuervo vuela es = 11 * 12/3 = 44 km.